Rešite 44=x(x-3)/2

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

Rešitev za x

$$x=-8$$

$$x=11$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite obe strani z vrednostjo 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Pomnožite 44 in 2, da dobite 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x^{2}-3x=88$$

Odštejte 88 na obeh straneh.

$$x^{2}-3x-88=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -3 za b in -88 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

Kvadrat števila -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

Seštejte 9 in 352.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 361.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

Nasprotna vrednost -3 je 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{3±19}{2}, ko je ± plus. Seštejte 3 in 19.

$$x=\frac{22}{2}$$

Delite 22 s/z 2.

$$x=11$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{3±19}{2}, ko je ± minus. Odštejte 19 od 3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Delite -16 s/z 2.

$$x=-8$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=11 x=-8$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite obe strani z vrednostjo 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Pomnožite 44 in 2, da dobite 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x^{2}-3x=88$$

Delite -3, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{3}{2}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{3}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{3}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Seštejte 88 in \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Faktorizirajte x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Prištejte \frac{3}{2} na obe strani enačbe.

$$x=11 x=-8$$