Rešite 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

Rešitev za t

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5,545454545$$

$$t=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte t.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite t=0 in 44t-244=0.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$44t^{2}-244t=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 44 za a, -244 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-244\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

Nasprotna vrednost -244 je 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

Pomnožite 2 s/z 44.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{244±244}{88}, ko je ± plus. Seštejte 244 in 244.

$$t=\frac{488}{88}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{488}{88} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 8.

$$t=\frac{61}{11}$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{244±244}{88}, ko je ± minus. Odštejte 244 od 244.

$$t=\frac{0}{88}$$

Delite 0 s/z 88.

$$t=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$44t^{2}-244t=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 44.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

Z deljenjem s/z 44 razveljavite množenje s/z 44.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-244}{44} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

Delite 0 s/z 44.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

Delite -\frac{61}{11}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{61}{22}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{61}{22} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{61}{22} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

Faktorizirajte t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

Poenostavite.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

Prištejte \frac{61}{22} na obe strani enačbe.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$