Rešite 43t^2+6t-15

$$43 t ^ { 2 } + 6 t - 15$$

Faktoriziraj

$$43\left(t-\frac{-\sqrt{654}-3}{43}\right)\left(t-\frac{\sqrt{654}-3}{43}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$43t^{2}+6t-15=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$t=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 43\left(-15\right)}}{2\times 43}$$

Kvadrat števila 6.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 43\left(-15\right)}}{2\times 43}$$

Pomnožite -4 s/z 43.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36-172\left(-15\right)}}{2\times 43}$$

Pomnožite -172 s/z -15.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36+2580}}{2\times 43}$$

Seštejte 36 in 2580.

$$t=\frac{-6±\sqrt{2616}}{2\times 43}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2616.

$$t=\frac{-6±2\sqrt{654}}{2\times 43}$$

Pomnožite 2 s/z 43.

$$t=\frac{-6±2\sqrt{654}}{86}$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{-6±2\sqrt{654}}{86}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 2\sqrt{654}.

$$t=\frac{2\sqrt{654}-6}{86}$$

Delite -6+2\sqrt{654} s/z 86.

$$t=\frac{\sqrt{654}-3}{43}$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{-6±2\sqrt{654}}{86}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{654} od -6.

$$t=\frac{-2\sqrt{654}-6}{86}$$

Delite -6-2\sqrt{654} s/z 86.

$$t=\frac{-\sqrt{654}-3}{43}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-3+\sqrt{654}}{43} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-3-\sqrt{654}}{43} pa z vrednostjo x_{2}.

$$43t^{2}+6t-15=43\left(t-\frac{\sqrt{654}-3}{43}\right)\left(t-\frac{-\sqrt{654}-3}{43}\right)$$

Ovrednoti

$$43t^{2}+6t-15$$