Rešite 41a^{3}b^{3}+34a^2b^2+12a^4b^4

$$41 a ^ { 3 } b ^ { 3 } + 34 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 12 a ^ { 4 } b ^ { 4 }$$

Faktoriziraj

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}\left(41ab+34+12a^{2}b^{2}\right)$$

Razmislite o 41ab+34+12a^{2}b^{2}. Razmislite o 41ab+34+12a^{2}b^{2} kot polinomu prek spremenljivke a.

$$12b^{2}a^{2}+41ba+34$$

Poiščite en faktor obrazca kb^{m}a^{n}+p, kjer kb^{m}a^{n} deli enočlenik z najvišjo energijo 12b^{2}a^{2} in p deli faktor konstante 34. En primer faktor je 12ab+17. Faktor polinoma tako, da ga razdelite s tem faktor.

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Ovrednoti

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)\left(ab\right)^{2}$$