Rešite 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Rešitev za x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Delite obe strani z vrednostjo 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Delite 400000 s/z 200000, da dobite 2.

$$2=104^{x}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$104^{x}=2$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$