Rešite 4000(1+x)(1-x)=3960

$$4000(1+x)(1-x)=3960$$

Rešitev za x

$$x=\frac{1}{10}=0,1$$

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4000 s/z 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3960$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 4000+4000x krat 1-x in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$4000-4000x^{2}=3960$$

Odštejte 4000 na obeh straneh.

$$-4000x^{2}=3960-4000$$

Odštejte 4000 od 3960, da dobite -40.

$$-4000x^{2}=-40$$

Delite obe strani z vrednostjo -4000.

$$x^{2}=\frac{-40}{-4000}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-40}{-4000} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate -40.

$$x^{2}=\frac{1}{100}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{1}{10}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4000 s/z 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3960$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 4000+4000x krat 1-x in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$4000-4000x^{2}=3960$$

Odštejte 3960 na obeh straneh.

$$4000-4000x^{2}-3960=0$$

Odštejte 3960 od 4000, da dobite 40.

$$40-4000x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+40=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -4000 za a, 0 za b in 40 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Pomnožite 16000 s/z 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{640000}}{2\left(-4000\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 640000.

$$x=\frac{0±800}{2\left(-4000\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -4000.

$$x=\frac{0±800}{-8000}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±800}{-8000}, ko je ± plus. Zmanjšajte ulomek \frac{800}{-8000} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 800.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±800}{-8000}, ko je ± minus. Zmanjšajte ulomek \frac{-800}{-8000} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 800.

$$x=\frac{1}{10}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\frac{1}{10} x=\frac{1}{10}$$