Rešite 400d^2-1=0

$$400 d ^ { 2 } - 1 = 0$$

Rešitev za d

$$d=\frac{1}{20}=0,05$$

$$d=-\frac{1}{20}=-0,05$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Razmislite o 400d^{2}-1. Znova zapišite 400d^{2}-1 kot \left(20d\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(20d-1\right)\left(20d+1\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 20d-1=0 in 20d+1=0.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 1 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$400d^{2}=1$$

Delite obe strani z vrednostjo 400.

$$d^{2}=\frac{1}{400}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$400d^{2}-1=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 400 za a, 0 za b in -1 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Kvadrat števila 0.

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Pomnožite -4 s/z 400.

$$d=\frac{0±\sqrt{-1600\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Pomnožite -1600 s/z -1.

$$d=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 400}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1600.

$$d=\frac{0±40}{2\times 400}$$

Pomnožite 2 s/z 400.

$$d=\frac{0±40}{800}$$

Zdaj rešite enačbo d=\frac{0±40}{800}, ko je ± plus. Zmanjšajte ulomek \frac{40}{800} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 40.

$$d=\frac{1}{20}$$

Zdaj rešite enačbo d=\frac{0±40}{800}, ko je ± minus. Zmanjšajte ulomek \frac{-40}{800} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 40.

$$d=-\frac{1}{20}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$