Rešite 40y^4+38y^3+6y^2

$$40 y ^ { 4 } + 38 y ^ { 3 } + 6 y ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$2\left(4y+3\right)\left(5y+1\right)y^{2}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 2.

$$2\left(20y^{4}+19y^{3}+3y^{2}\right)$$

Razmislite o 20y^{4}+19y^{3}+3y^{2}. Faktorizirajte y^{2}.

$$y^{2}\left(20y^{2}+19y+3\right)$$

Razmislite o 20y^{2}+19y+3. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot 20y^{2}+ay+by+3. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=19 ab=20\times 3=60$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 60 izdelka.

$$1,60 2,30 3,20 4,15 5,12 6,10$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1+60=61 2+30=32 3+20=23 4+15=19 5+12=17 6+10=16$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 19.

$$a=4 b=15$$

Znova zapišite 20y^{2}+19y+3 kot \left(20y^{2}+4y\right)+\left(15y+3\right).

$$\left(20y^{2}+4y\right)+\left(15y+3\right)$$

Faktor 4y v prvem in 3 v drugi skupini.

$$4y\left(5y+1\right)+3\left(5y+1\right)$$

Faktor skupnega člena 5y+1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(5y+1\right)\left(4y+3\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$2y^{2}\left(5y+1\right)\left(4y+3\right)$$

Ovrednoti

$$2\left(4y+3\right)\left(5y+1\right)y^{2}$$