Rešite 49x^2+2x-15

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

Faktoriziraj

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Kvadrat števila 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Pomnožite -4 s/z 49.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Pomnožite -196 s/z -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

Seštejte 4 in 2940.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2944.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

Pomnožite 2 s/z 49.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}, ko je ± plus. Seštejte -2 in 8\sqrt{46}.

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

Delite -2+8\sqrt{46} s/z 98.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}, ko je ± minus. Odštejte 8\sqrt{46} od -2.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

Delite -2-8\sqrt{46} s/z 98.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-1-4\sqrt{46}}{49} pa z vrednostjo x_{2}.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Ovrednoti

$$49x^{2}+2x-15$$