Rešite 4-x^2-x^2-2/3x=4

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Združite -x^{2} in -x^{2}, da dobite -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Odštejte 4 od 4, da dobite 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in -2x-\frac{2}{3}=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite -x^{2} in -x^{2}, da dobite -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Odštejte 4 od 4, da dobite 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -2 za a, -\frac{2}{3} za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-\frac{2}{3}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Nasprotna vrednost -\frac{2}{3} je \frac{2}{3}.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -2.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}, ko je ± plus. Seštejte \frac{2}{3} in \frac{2}{3} tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

Delite \frac{4}{3} s/z -4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}, ko je ± minus. Odštejte \frac{2}{3} od \frac{2}{3} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Delite 0 s/z -4.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Združite -x^{2} in -x^{2}, da dobite -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

Odštejte 4 od 4, da dobite 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Z deljenjem s/z -2 razveljavite množenje s/z -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Delite -\frac{2}{3} s/z -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

Delite 0 s/z -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Delite \frac{1}{3}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{1}{6}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{1}{6} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{1}{6} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktorizirajte x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Odštejte \frac{1}{6} na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$