Rešite 4xy^4z^3-4xyz^3=

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

Faktoriziraj

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 4.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

Razmislite o xy^{4}z^{3}-xyz^{3}. Faktorizirajte xyz^{3}.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

Razmislite o y^{3}-1. Znova zapišite y^{3}-1 kot y^{3}-1^{3}. Razliko kock je mogoče faktorirati s pravilom: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma y^{2}+y+1 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Ovrednoti

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$