Rešite 4x(1+48%)^t=19

$$4 x ( 1 + 48 \% ) ^ { t } = 19$$

Rešitev za x

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Zmanjšajte ulomek \frac{48}{100} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$4x\left(1+\frac{12}{25}\right)^{t}=19$$

Seštejte 1 in \frac{12}{25}, da dobite \frac{37}{25}.

$$4x\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}=19$$

Enačba je v standardni obliki.

$$4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x=19$$

Delite obe strani z vrednostjo 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$\frac{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Z deljenjem s/z 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} razveljavite množenje s/z 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Delite 19 s/z 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Rešitev za t (complex solution)

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}+\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq 0$$

Rešitev za t

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$x>0$$