Rešite 4x^4+19x^2-5=0

$$4 x ^ { 4 } + 19 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2,236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 4 za a, 19 za b, in -5 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Rešite enačbo t=\frac{-19±21}{8}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Ker x=t^{2}, so rešitve pridobljene s ocenjevanje x=±\sqrt{t} za vsakega t.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 4 za a, 19 za b, in -5 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Rešite enačbo t=\frac{-19±21}{8}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Ker x=t^{2}, so rešitve pridobljene tako, da ocenjevanje x=±\sqrt{t} za pozitiven t.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$