Rešite 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Rešitev za x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Združite 4x^{2} in -x^{2}, da dobite 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite 4x^{2} in -x^{2}, da dobite 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$3x^{2}-4=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, 0 za b in -4 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}, ko je ± plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$