Rešite 4x^2-8=0

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 8 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$4x^{2}=8$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

Delite 8 s/z 4, da dobite 2.

$$x^{2}=2$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 4 za a, 0 za b in -8 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 s/z 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 s/z -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

Uporabite kvadratni koren števila 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}, ko je ± plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}, ko je ± minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$