Rešite 4x^2-6=2x^2

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 2x^{2} na obeh straneh.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Združite 4x^{2} in -2x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Dodajte 6 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$2x^{2}=6$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

Delite 6 s/z 2, da dobite 3.

$$x^{2}=3$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 2x^{2} na obeh straneh.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Združite 4x^{2} in -2x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in -6 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}, ko je ± plus.

$$x=\sqrt{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}, ko je ± minus.

$$x=-\sqrt{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$