Rešite 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Rešitev za x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Odštejte 34 na obeh straneh.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Odštejte 34 od -30, da dobite -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x^{2}-16=0$$

Razmislite o x^{2}-16. Znova zapišite x^{2}-16 kot x^{2}-4^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-4=0 in x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 30 na obe strani.

$$4x^{2}=34+30$$

Seštejte 34 in 30, da dobite 64.

$$4x^{2}=64$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Delite 64 s/z 4, da dobite 16.

$$x^{2}=16$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=4 x=-4$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 34 na obeh straneh.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Odštejte 34 od -30, da dobite -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 4 za a, 0 za b in -64 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 s/z 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 s/z -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±32}{8}, ko je ± plus. Delite 32 s/z 8.

$$x=4$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±32}{8}, ko je ± minus. Delite -32 s/z 8.

$$x=-4$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=4 x=-4$$