Rešite 4x^2-3kx+1=0

$$4 x ^ { 2 } - 3 k x + 1 = 0$$

Rešitev za k

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Odštejte 4x^{2} na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-3kx+1=-4x^{2}$$

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$-3kx=-4x^{2}-1$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(-3x\right)k=-4x^{2}-1$$

Delite obe strani z vrednostjo -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

Z deljenjem s/z -3x razveljavite množenje s/z -3x.

$$k=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

Delite -4x^{2}-1 s/z -3x.

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}\text{, }|k|\geq \frac{4}{3}$$