Rešite 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Rešitev za x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 2 na obe strani.

$$4x^{2}=16+2$$

Seštejte 16 in 2, da dobite 18.

$$4x^{2}=18$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{18}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 16 na obeh straneh.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Odštejte 16 od -2, da dobite -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 4 za a, 0 za b in -18 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 s/z 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 s/z -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Uporabite kvadratni koren števila 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}, ko je ± plus.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$