Rešite 4x^2-12x+36

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

Faktoriziraj

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 4. Polinoma x^{2}-3x+9 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Kvadrat števila -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 s/z 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 s/z 36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

Seštejte 144 in -576.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

Ker kvadratni koren negativnega števila ni določen v polju z realnim številom, ni na voljo rešitev. Kvadratnega polinoma ni mogoče faktorizirati.

$$4x^{2}-12x+36$$

Ovrednoti

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$