Rešite 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Faktoriziraj

$$x\left(4x-11\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte x.

$$x\left(4x-11\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

Nasprotna vrednost vrednosti -11 je 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{11±11}{8}, ko je ± plus. Seštejte 11 in 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{22}{8} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{11±11}{8}, ko je ± minus. Odštejte 11 od 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Delite 0 s/z 8.

$$x=0$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{11}{4} z vrednostjo x_{1}, vrednost 0 pa z vrednostjo x_{2}.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Odštejte x od \frac{11}{4} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 4 v vrednosti 4 in 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Ovrednoti

$$x\left(4x-11\right)$$