Rešite 4x^2=7x

$$4 x ^ { 2 } = 7 x$$

Rešitev za x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Odštejte 7x na obeh straneh.

$$4x^{2}-7x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(4x-7\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 4x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{4}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 7x na obeh straneh.

$$4x^{2}-7x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 4 za a, -7 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

Nasprotna vrednost -7 je 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$x=\frac{7±7}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{7±7}{8}, ko je ± plus. Seštejte 7 in 7.

$$x=\frac{14}{8}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{14}{8} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{7}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{7±7}{8}, ko je ± minus. Odštejte 7 od 7.

$$x=\frac{0}{8}$$

Delite 0 s/z 8.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Odštejte 7x na obeh straneh.

$$4x^{2}-7x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$\frac{4x^{2}-7x}{4}=\frac{0}{4}$$

Z deljenjem s/z 4 razveljavite množenje s/z 4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{0}{4}$$

Delite 0 s/z 4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=0$$

Delite -\frac{7}{4}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{7}{8}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{7}{8} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{7}{8} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Faktorizirajte x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Prištejte \frac{7}{8} na obe strani enačbe.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$