Rešite 4x^2=7^7

$$4 x ^ { 2 } = 7 ^ { 7 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{343 \sqrt{7}}{2} \approx 453,746349848$$

$$x = -\frac{343 \sqrt{7}}{2} \approx -453,746349848$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco 7 števila 7, da dobite 823543.

$$4x^{2}=823543$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x^{2}=\frac{823543}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{343\sqrt{7}}{2} x=-\frac{343\sqrt{7}}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco 7 števila 7, da dobite 823543.

$$4x^{2}=823543$$

Odštejte 823543 na obeh straneh.

$$4x^{2}-823543=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 4 za a, 0 za b in -823543 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-823543\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-823543\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 s/z 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-823543\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 s/z -823543.

$$x=\frac{0±\sqrt{13176688}}{2\times 4}$$

Uporabite kvadratni koren števila 13176688.

$$x=\frac{0±1372\sqrt{7}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$x=\frac{0±1372\sqrt{7}}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±1372\sqrt{7}}{8}, ko je ± plus.

$$x=\frac{343\sqrt{7}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±1372\sqrt{7}}{8}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{343\sqrt{7}}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{343\sqrt{7}}{2} x=-\frac{343\sqrt{7}}{2}$$