Rešite 4x^2=25

$$4 x ^ { 2 } = 25$$

Rešitev za x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2,5$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Odštejte \frac{25}{4} na obeh straneh.

$$x^{2}-\frac{25}{4}=0$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 4.

$$4x^{2}-25=0$$

Razmislite o 4x^{2}-25. Znova zapišite 4x^{2}-25 kot \left(2x\right)^{2}-5^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 2x-5=0 in 2x+5=0.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Odštejte \frac{25}{4} na obeh straneh.

$$x^{2}-\frac{25}{4}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -\frac{25}{4} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{4}\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{4}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -\frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 25.

$$x=\frac{0±5}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±5}{2}, ko je ± plus. Delite 5 s/z 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±5}{2}, ko je ± minus. Delite -5 s/z 2.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$