Rešite 4x^2+5x-1

$$4 x ^ { 2 } + 5 x - 1$$

Faktoriziraj

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+5x-1=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat števila 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 s/z 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 s/z -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+16}}{2\times 4}$$

Seštejte 25 in 16.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8}, ko je ± plus. Seštejte -5 in \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-5}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{41} od -5.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-5}{8}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-5+\sqrt{41}}{8} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-5-\sqrt{41}}{8} pa z vrednostjo x_{2}.

$$4x^{2}+5x-1=4\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

Ovrednoti

$$4x^{2}+5x-1$$