Rešite 4x^2+17=0

$$4 x ^ { 2 } + 17 = 0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{17}i}{2}\approx -0-2,061552813i$$

$$x=\frac{\sqrt{17}i}{2}\approx 2,061552813i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 17 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$4x^{2}=-17$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x^{2}=-\frac{17}{4}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{17}i}{2} x=-\frac{\sqrt{17}i}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+17=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 4 za a, 0 za b in 17 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 17}}{2\times 4}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 17}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 s/z 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 17}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 s/z 17.

$$x=\frac{0±\sqrt{-272}}{2\times 4}$$

Uporabite kvadratni koren števila -272.

$$x=\frac{0±4\sqrt{17}i}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{17}i}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{17}i}{8}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{17}i}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{17}i}{8}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{17}i}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{17}i}{2} x=-\frac{\sqrt{17}i}{2}$$