Rešite 4x=sqrt{12x-2}

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Razčlenite \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{12x-2} števila 2, da dobite 12x-2.

$$16x^{2}=12x-2$$

Odštejte 12x na obeh straneh.

$$16x^{2}-12x=-2$$

Dodajte 2 na obe strani.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot 8x^{2}+ax+bx+1. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b negativen, a in b sta negativna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 8 izdelka.

$$-1,-8 -2,-4$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -6.

$$a=-4 b=-2$$

Znova zapišite 8x^{2}-6x+1 kot \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right).

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

Faktor 4x v prvem in -1 v drugi skupini.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

Faktor skupnega člena 2x-1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 2x-1=0 in 4x-1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

Vstavite \frac{1}{2} za x v enačbi 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

Poenostavite. Vrednost x=\frac{1}{2} ustreza enačbi.

$$2=2$$

Vstavite \frac{1}{4} za x v enačbi 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

Poenostavite. Vrednost x=\frac{1}{4} ustreza enačbi.

$$1=1$$

Navedite vse rešitve za 4x=\sqrt{12x-2}.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$