Preskoči na glavno vsebino
Faktoriziraj
Tick mark Image
Ovrednoti
Tick mark Image

Podobne težave pri spletnem iskanju

Delež

a+b=1 ab=4\left(-3\right)=-12
Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot 4u^{2}+au+bu-3. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
-1,12 -2,6 -3,4
Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -12 izdelka.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=-3 b=4
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 1.
\left(4u^{2}-3u\right)+\left(4u-3\right)
Znova zapišite 4u^{2}+u-3 kot \left(4u^{2}-3u\right)+\left(4u-3\right).
u\left(4u-3\right)+4u-3
Faktorizirajte u v 4u^{2}-3u.
\left(4u-3\right)\left(u+1\right)
Faktor skupnega člena 4u-3 z uporabo lastnosti distributivnosti.
4u^{2}+u-3=0
Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.
u=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
u=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}
Kvadrat števila 1.
u=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-3\right)}}{2\times 4}
Pomnožite -4 s/z 4.
u=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2\times 4}
Pomnožite -16 s/z -3.
u=\frac{-1±\sqrt{49}}{2\times 4}
Seštejte 1 in 48.
u=\frac{-1±7}{2\times 4}
Uporabite kvadratni koren števila 49.
u=\frac{-1±7}{8}
Pomnožite 2 s/z 4.
u=\frac{6}{8}
Zdaj rešite enačbo u=\frac{-1±7}{8}, ko je ± plus. Seštejte -1 in 7.
u=\frac{3}{4}
Zmanjšajte ulomek \frac{6}{8} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.
u=-\frac{8}{8}
Zdaj rešite enačbo u=\frac{-1±7}{8}, ko je ± minus. Odštejte 7 od -1.
u=-1
Delite -8 s/z 8.
4u^{2}+u-3=4\left(u-\frac{3}{4}\right)\left(u-\left(-1\right)\right)
Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{3}{4} z vrednostjo x_{1}, vrednost -1 pa z vrednostjo x_{2}.
4u^{2}+u-3=4\left(u-\frac{3}{4}\right)\left(u+1\right)
Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.
4u^{2}+u-3=4\times \frac{4u-3}{4}\left(u+1\right)
Odštejte u od \frac{3}{4} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.
4u^{2}+u-3=\left(4u-3\right)\left(u+1\right)
Okrajšaj največji skupni imenovalec 4 v vrednosti 4 in 4.