Rešite 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Faktoriziraj

$$4t\left(t+3\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 4.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Razmislite o t^{2}+3t. Faktorizirajte t.

$$t\left(t+3\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$4t\left(t+3\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+12t=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Uporabite kvadratni koren števila 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{-12±12}{8}, ko je ± plus. Seštejte -12 in 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

Delite 0 s/z 8.

$$t=0$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{-12±12}{8}, ko je ± minus. Odštejte 12 od -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

Delite -24 s/z 8.

$$t=-3$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost -3 pa z vrednostjo x_{2}.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Ovrednoti

$$4t\left(t+3\right)$$