Rešite 4p(-p+4)>0

$$4 p ( - p + 4 ) > 0$$

Rešitev za p

$$p\in \left(0,4\right)$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4p s/z -p+4.

$$4p\left(-p\right)+16p>0$$

Pomnožite 4 in -1, da dobite -4.

$$-4pp+16p>0$$

Pomnožite p in p, da dobite p^{2}.

$$-4p^{2}+16p>0$$

Pomnoži neenakost z -1, da bo koeficient največje pozitivne potence -4p^{2}+16p. Ker je -1 negativno, se smer neenakost spremeni.

$$4p^{2}-16p<0$$

Faktorizirajte p.

$$4p\left(p-4\right)<0$$

Za negativen izdelek morata biti znaka za p in p-4 nasprotna. Poglejmo si primer, ko je p pozitiven in p-4 negativen.

$$p>0 p-4<0$$

Rešitev, ki izpolnjuje obe neenakosti je p\in \left(0,4\right).

$$p\in \left(0,4\right)$$

Poglejmo si primer, ko je p-4 pozitiven in p negativen.

$$p-4>0 p<0$$

To je za vsak p »false«.

$$p\in \emptyset$$

Končna rešitev je združitev pridobljenih rešitev.

$$p\in \left(0,4\right)$$