Rešite 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Rešitev za p

$$p=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 7 na obe strani.

$$4p^{2}=13+7$$

Seštejte 13 in 7, da dobite 20.

$$4p^{2}=20$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Delite 20 s/z 4, da dobite 5.

$$p^{2}=5$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 13 na obeh straneh.

$$4p^{2}-7-13=0$$

Odštejte 13 od -7, da dobite -20.

$$4p^{2}-20=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 4 za a, 0 za b in -20 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat števila 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 s/z 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 s/z -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Uporabite kvadratni koren števila 320.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Zdaj rešite enačbo p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}, ko je ± plus.

$$p=\sqrt{5}$$

Zdaj rešite enačbo p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}, ko je ± minus.

$$p=-\sqrt{5}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$