Rešite 4p^2-44=-8

$$4 p ^ { 2 } - 44 = - 8$$

Rešitev za p

$$p=3$$

$$p=-3$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Dodajte 8 na obe strani.

$$4p^{2}-44+8=0$$

Seštejte -44 in 8, da dobite -36.

$$4p^{2}-36=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$p^{2}-9=0$$

Razmislite o p^{2}-9. Znova zapišite p^{2}-9 kot p^{2}-3^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-3\right)\left(p+3\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite p-3=0 in p+3=0.

$$p=3 p=-3$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 44 na obe strani.

$$4p^{2}=-8+44$$

Seštejte -8 in 44, da dobite 36.

$$4p^{2}=36$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$p^{2}=\frac{36}{4}$$

Delite 36 s/z 4, da dobite 9.

$$p^{2}=9$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$p=3 p=-3$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Dodajte 8 na obe strani.

$$4p^{2}-44+8=0$$

Seštejte -44 in 8, da dobite -36.

$$4p^{2}-36=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 4 za a, 0 za b in -36 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat števila 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 s/z 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 s/z -36.

$$p=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

Uporabite kvadratni koren števila 576.

$$p=\frac{0±24}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$p=\frac{0±24}{8}$$

Zdaj rešite enačbo p=\frac{0±24}{8}, ko je ± plus. Delite 24 s/z 8.

$$p=3$$

Zdaj rešite enačbo p=\frac{0±24}{8}, ko je ± minus. Delite -24 s/z 8.

$$p=-3$$

Enačba je zdaj rešena.

$$p=3 p=-3$$