Rešite 4n^5+12n^4+12n^3+4n^2

$$4 n ^ { 5 } + 12 n ^ { 4 } + 12 n ^ { 3 } + 4 n ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$4n^{2}\left(n+1\right)^{3}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 4.

$$4\left(n^{5}+3n^{4}+3n^{3}+n^{2}\right)$$

Razmislite o n^{5}+3n^{4}+3n^{3}+n^{2}. Faktorizirajte n^{2}.

$$n^{2}\left(n^{3}+3n^{2}+3n+1\right)$$

Razmislite o n^{3}+3n^{2}+3n+1. Uporabite binomski formulo kocke, a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}=\left(a+b\right)^{3}, kjer a=n in b=1.

$$\left(n+1\right)^{3}$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$4n^{2}\left(n+1\right)^{3}$$

Ovrednoti

$$4n^{2}\left(n+1\right)^{3}$$