Rešite 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

Faktoriziraj

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-n-812=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 s/z 4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 s/z -812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

Seštejte 1 in 12992.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Nasprotna vrednost -1 je 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

Zdaj rešite enačbo n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}, ko je ± plus. Seštejte 1 in \sqrt{12993}.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

Zdaj rešite enačbo n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{12993} od 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{1+\sqrt{12993}}{8} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{1-\sqrt{12993}}{8} pa z vrednostjo x_{2}.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

Ovrednoti

$$4n^{2}-n-812$$