Rešite 4n^2-2n-2540

$$4 n ^ { 2 } - 2 n - 2540$$

Faktoriziraj

$$4\left(n-\frac{1-3\sqrt{1129}}{4}\right)\left(n-\frac{3\sqrt{1129}+1}{4}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-2n-2540=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 4\left(-2540\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat števila -2.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 4\left(-2540\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 s/z 4.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-16\left(-2540\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 s/z -2540.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+40640}}{2\times 4}$$

Seštejte 4 in 40640.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40644}}{2\times 4}$$

Uporabite kvadratni koren števila 40644.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±6\sqrt{1129}}{2\times 4}$$

Nasprotna vrednost -2 je 2.

$$n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{8}$$

Zdaj rešite enačbo n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{8}, ko je ± plus. Seštejte 2 in 6\sqrt{1129}.

$$n=\frac{6\sqrt{1129}+2}{8}$$

Delite 2+6\sqrt{1129} s/z 8.

$$n=\frac{3\sqrt{1129}+1}{4}$$

Zdaj rešite enačbo n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{8}, ko je ± minus. Odštejte 6\sqrt{1129} od 2.

$$n=\frac{2-6\sqrt{1129}}{8}$$

Delite 2-6\sqrt{1129} s/z 8.

$$n=\frac{1-3\sqrt{1129}}{4}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{1+3\sqrt{1129}}{4} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{1-3\sqrt{1129}}{4} pa z vrednostjo x_{2}.

$$4n^{2}-2n-2540=4\left(n-\frac{3\sqrt{1129}+1}{4}\right)\left(n-\frac{1-3\sqrt{1129}}{4}\right)$$

Ovrednoti

$$4n^{2}-2n-2540$$