Rešite 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

Faktoriziraj

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 4.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

Razmislite o m^{3}-8m^{2}+15m. Faktorizirajte m.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

Razmislite o m^{2}-8m+15. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot m^{2}+am+bm+15. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b negativen, a in b sta negativna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 15 izdelka.

$$-1,-15 -3,-5$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -8.

$$a=-5 b=-3$$

Znova zapišite m^{2}-8m+15 kot \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right).

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

Faktor m v prvem in -3 v drugi skupini.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

Faktor skupnega člena m-5 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Ovrednoti

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$