Rešite 4a^3-a^2b-36a+9b

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

Faktoriziraj

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Koraki rešitve

Naredi združevanje 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) in faktor a^{2} v prvi in -9 v drugi skupini.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

Faktor skupnega člena 4a-b z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

Razmislite o a^{2}-9. Znova zapišite a^{2}-9 kot a^{2}-3^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Ovrednoti

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$