Rešite 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Faktoriziraj

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 4.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

Razmislite o a^{3}-a^{2}-a+1. Naredi združevanje a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) in faktor a^{2} v prvi in -1 v drugi skupini.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Faktor skupnega člena a-1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

Razmislite o a^{2}-1. Znova zapišite a^{2}-1 kot a^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Ovrednoti

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$