Rešite 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Faktoriziraj

$$a\left(4a+7\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte a.

$$a\left(4a+7\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Uporabite kvadratni koren števila 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{-7±7}{8}, ko je ± plus. Seštejte -7 in 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Delite 0 s/z 8.

$$a=0$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{-7±7}{8}, ko je ± minus. Odštejte 7 od -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-14}{8} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost -\frac{7}{4} pa z vrednostjo x_{2}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Seštejte \frac{7}{4} in a tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 4 v vrednosti 4 in 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Ovrednoti

$$a\left(4a+7\right)$$