Rešite 4(x-y)^2-(2x-y)(2x+y)

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - ( 2 x - y ) ( 2 x + y )$$

Ovrednoti

$$y\left(5y-8x\right)$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4 s/z x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)$$

Razmislite o \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)$$

Razčlenite \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 4x^{2}-y^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-4x^{2}+y^{2}$$

Združite 4x^{2} in -4x^{2}, da dobite 0.

$$-8xy+4y^{2}+y^{2}$$

Združite 4y^{2} in y^{2}, da dobite 5y^{2}.

$$-8xy+5y^{2}$$

Razširi

$$5y^{2}-8xy$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4 s/z x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)$$

Razmislite o \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)$$

Razčlenite \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 4x^{2}-y^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-4x^{2}+y^{2}$$

Združite 4x^{2} in -4x^{2}, da dobite 0.

$$-8xy+4y^{2}+y^{2}$$

Združite 4y^{2} in y^{2}, da dobite 5y^{2}.

$$-8xy+5y^{2}$$