Rešite 4(8-5x)^2-49=-24

$$4 ( 8 - 5 x ) ^ { 2 } - 49 = - 24$$

Rešitev za x

$$x = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1,1$$

$$x = \frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} = 2,1$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Prištejte 49 na obe strani enačbe.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}-49+49=-24+49$$

Če število 49 odštejete od enakega števila, dobite 0.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}=-24+49$$

Seštejte -24 in 49.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}=25$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$\frac{4\left(-5x+8\right)^{2}}{4}=\frac{25}{4}$$

Z deljenjem s/z 4 razveljavite množenje s/z 4.

$$\left(-5x+8\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$-5x+8=\frac{5}{2} -5x+8=-\frac{5}{2}$$

Odštejte 8 na obeh straneh enačbe.

$$-5x+8-8=\frac{5}{2}-8 -5x+8-8=-\frac{5}{2}-8$$

Če število 8 odštejete od enakega števila, dobite 0.

$$-5x=\frac{5}{2}-8 -5x=-\frac{5}{2}-8$$

Odštejte 8 od \frac{5}{2}.

$$-5x=-\frac{11}{2}$$

Odštejte 8 od -\frac{5}{2}.

$$-5x=-\frac{21}{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo -5.

$$\frac{-5x}{-5}=-\frac{\frac{11}{2}}{-5} \frac{-5x}{-5}=-\frac{\frac{21}{2}}{-5}$$

Z deljenjem s/z -5 razveljavite množenje s/z -5.

$$x=-\frac{\frac{11}{2}}{-5} x=-\frac{\frac{21}{2}}{-5}$$

Delite -\frac{11}{2} s/z -5.

$$x=\frac{11}{10}$$

Delite -\frac{21}{2} s/z -5.

$$x=\frac{21}{10}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{11}{10} x=\frac{21}{10}$$