Rešite 4x^2-100=4left(x-3right)^2

$$4 { x }^{ 2 } -100=4 { \left(x-3 \right) }^{ 2 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{17}{3} = 5\frac{2}{3} \approx 5,666666667$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-3\right)^{2}.

$$4x^{2}-100=4\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4 s/z x^{2}-6x+9.

$$4x^{2}-100=4x^{2}-24x+36$$

Odštejte 4x^{2} na obeh straneh.

$$4x^{2}-100-4x^{2}=-24x+36$$

Združite 4x^{2} in -4x^{2}, da dobite 0.

$$-100=-24x+36$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$-24x+36=-100$$

Odštejte 36 na obeh straneh.

$$-24x=-100-36$$

Odštejte 36 od -100, da dobite -136.

$$-24x=-136$$

Delite obe strani z vrednostjo -24.

$$x=\frac{-136}{-24}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-136}{-24} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate -8.

$$x=\frac{17}{3}$$