Rešite 4x^2=6

$$4 { x }^{ 2 } =6$$

Rešitev za x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{6}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{6}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Odštejte \frac{3}{2} na obeh straneh.

$$x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -\frac{3}{2} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$