Rešite 4x^2=1

$$4 { x }^{ 2 } =1$$

Rešitev za x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Odštejte \frac{1}{4} na obeh straneh.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 4.

$$4x^{2}-1=0$$

Razmislite o 4x^{2}-1. Znova zapišite 4x^{2}-1 kot \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 2x-1=0 in 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Odštejte \frac{1}{4} na obeh straneh.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -\frac{1}{4} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1.

$$x=\frac{0±1}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±1}{2}, ko je ± plus. Delite 1 s/z 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±1}{2}, ko je ± minus. Delite -1 s/z 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$