Rešite 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Rešitev za x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Dodajte 8x na obe strani.

$$4x^{2}+8x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

Če želite najti rešitve enačbe, razrešite x=0 in 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Dodajte 8x na obe strani.

$$4x^{2}+8x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 4 za a, 8 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Uporabite kvadratni koren števila 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-8±8}{8}, ko je ± plus. Seštejte -8 in 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Delite 0 s/z 8.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-8±8}{8}, ko je ± minus. Odštejte 8 od -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Delite -16 s/z 8.

$$x=-2$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-2$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Dodajte 8x na obe strani.

$$4x^{2}+8x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Z deljenjem s/z 4 razveljavite množenje s/z 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Delite 8 s/z 4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Delite 0 s/z 4.

$$x^{2}+2x=0$$

Delite 2, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 1. Nato dodajte kvadrat števila 1 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Kvadrat števila 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktorizirajte x^{2}+2x+1. Če je x^{2}+bx+c popolni kvadrat, ga je na splošno mogoče vedno faktorizirati kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Poenostavite.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Odštejte 1 na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-2$$