Rešite 4x^2+6x-13

$$4 { x }^{ 2 } +6x-13$$

Faktoriziraj

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{61}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}-3}{4}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+6x-13=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4\left(-13\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat števila 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4\left(-13\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 s/z 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16\left(-13\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 s/z -13.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+208}}{2\times 4}$$

Seštejte 36 in 208.

$$x=\frac{-6±\sqrt{244}}{2\times 4}$$

Uporabite kvadratni koren števila 244.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{8}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 2\sqrt{61}.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-6}{8}$$

Delite -6+2\sqrt{61} s/z 8.

$$x=\frac{\sqrt{61}-3}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{8}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{61} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-6}{8}$$

Delite -6-2\sqrt{61} s/z 8.

$$x=\frac{-\sqrt{61}-3}{4}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-3+\sqrt{61}}{4} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-3-\sqrt{61}}{4} pa z vrednostjo x_{2}.

$$4x^{2}+6x-13=4\left(x-\frac{\sqrt{61}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{61}-3}{4}\right)$$

Ovrednoti

$$4x^{2}+6x-13$$