Rešite 4x^2+6=10-2x^2

$$4 { x }^{ 2 } +6 = 10-2 { x }^{ 2 }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 2x^{2} na obe strani.

$$4x^{2}+6+2x^{2}=10$$

Združite 4x^{2} in 2x^{2}, da dobite 6x^{2}.

$$6x^{2}+6=10$$

Odštejte 6 na obeh straneh.

$$6x^{2}=10-6$$

Odštejte 6 od 10, da dobite 4.

$$6x^{2}=4$$

Delite obe strani z vrednostjo 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{4}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 10 na obeh straneh.

$$4x^{2}+6-10=-2x^{2}$$

Odštejte 10 od 6, da dobite -4.

$$4x^{2}-4=-2x^{2}$$

Dodajte 2x^{2} na obe strani.

$$4x^{2}-4+2x^{2}=0$$

Združite 4x^{2} in 2x^{2}, da dobite 6x^{2}.

$$6x^{2}-4=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 6 za a, 0 za b in -4 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 s/z 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 s/z -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Uporabite kvadratni koren števila 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 s/z 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$