Rešite 4x^2+2x/3=0

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0,166666667$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Pomnožite obe strani enačbe s/z 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 12x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite obe strani enačbe s/z 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 12 za a, 2 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

Pomnožite 2 s/z 12.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2}{24}, ko je ± plus. Seštejte -2 in 2.

$$x=\frac{0}{24}$$

Delite 0 s/z 24.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2}{24}, ko je ± minus. Odštejte 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{24}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-4}{24} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$x=-\frac{1}{6}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite obe strani enačbe s/z 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 12.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

Z deljenjem s/z 12 razveljavite množenje s/z 12.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

Delite 0 s/z 12.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

Delite \frac{1}{6}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{1}{12}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{1}{12} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{1}{12} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Faktorizirajte x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Odštejte \frac{1}{12} na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$