Rešite 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

Rešitev za a

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Razčlenite \left(4\sqrt{a}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{a} števila 2, da dobite a.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{4a+27} števila 2, da dobite 4a+27.

$$16a=4a+27$$

Odštejte 4a na obeh straneh.

$$16a-4a=27$$

Združite 16a in -4a, da dobite 12a.

$$12a=27$$

Delite obe strani z vrednostjo 12.

$$a=\frac{27}{12}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{27}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$a=\frac{9}{4}$$

Vstavite \frac{9}{4} za a v enačbi 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

Poenostavite. Vrednost a=\frac{9}{4} ustreza enačbi.

$$6=6$$

Enačba 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} ima enolično rešitev.

$$a=\frac{9}{4}$$