Rešite 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2,108185107$$

Koraki rešitve

Zmanjšajte ulomek \frac{100}{360} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 20.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{5}{18}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Če želite \sqrt{5} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Izrazite 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} kot enojni ulomek.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

Delite 4\sqrt{10} s/z 6, da dobite \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$